【題目】如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部）9米的D處測得其影長DE為3m，設小麗身高為1.6m.
（1）求燈桿AB的高度；
（2）小麗再向墻走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此時的影長；若不能，求落在墻上的影長.
【答案】（1）6.4米；（2）不能完全落在地面上，落在墻上的影長為1米
【解析】試題分析：（1）由相似三角形對應成比例即可求出AB的長．
（2）假設全部在地上，設影長為x，同樣求出影長x，而9+7+影長＞18．故有部分影子落在墻上．超過的影長，相當于墻上影長在地上的投影，設落在墻上的影長為y，則有y：6.4=
：(+18)，求出y的值即可．
試題解析：解：（1）∵AB∥CD，∴△CDE∽△ABE，∴CD：AB=DE：BE，∴1.6：AB=3：12，解得：AB=6.4．
答：燈桿AB的高度為6.4米．
（2）假設全部在地上，設影長為x，則CD：AB=DE：BE，∴1.6：6.4=x：(9+7+x)，解得：x=
，而9+7+-18=＞0．故有部分影子落在墻上．
因為超過的影長為，相當于墻上影長在地上的投影，故設落在墻上的影長為y，則有y：6.4=：(+18)，解得：y=1．故落在墻上的影子長為1米．
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【題目】如圖(1)，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）如圖(2)，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F，求∠CEF的度數．
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【題目】若甲組數據的方差比乙組數據的方差大，那么下列說法正確的是( )
A.甲組數據的平均數比乙組數據的平均數大
B.甲組數據比乙組數據穩定
C.乙組數據比甲組數據穩定
D.甲、乙組的穩定性不能確定
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【題目】給出下列4個命題：①相等的角是對頂角；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③平行于同一條直線的兩條直線平行；④同位角相等．其中真命題的個數為（ �。�
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.打開電視機正在播放廣告
B.投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數為50次
C.任意一個一元二次方程都有實數根
D.在平面上任意畫一個三角形，其內角和是180°
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【題目】學校把學生學科的期中、期末兩次成績分別按40%，60%的比例計入學期學科總成績．小明期中數學成績是85分，期末數學總成績是90分，那么他的學期數學成績（ ）
A. 85分 B. 87．5分 C. 88分 D. 90分
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣
x+b（b為常數，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸相交于點C，與y軸相交于點D、E，點D在點E上方．
（1）若直線AB與
有兩個交點F、G．
①求∠CFE的度數；
②用含b的代數式表示FG2，并直接寫出b的取值范圍；
（2）設b≥5，在線段AB上是否存在點P，使∠CPE=45°？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a．
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ,周長為 .
2（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
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