Question

【題目】某縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑．施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通．下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y（米）與修筑時間x（天）之間的函數圖像，請根據圖像所提供的信息，求該公路的總長度．

Answer 1

【答案】這條公路的總長度為1800米．

【解析】

如圖可知乙鋪了12天，共鋪840米，可求得乙修路函數解析式; 再由兩直線的交點（8，560），以及點（4，360）求出甲的解析式，最后令其中x=16，代入甲的解析式然后再加上乙修的路即可．

解：設y乙=kx（0≤x≤12），
∵840=12k，
∴k=70．
∴y乙=70x．
當x=8時，y乙=560．
設y甲=mx+n（4≤x≤16），
∴，
解得，
∴y甲=50x+160．
當x=16時，y甲=50×16+160=960．
∴840+960=1800米．
故該公路全長為1800米．