Question

【題目】某區正在積極創建國家模范衛生城市，學校為了普及學生衛生健康知識，提高學生創衛意識，舉辦了創衛知識競賽，以下是從初一、初二兩個年級隨機抽取20名同學的測試成績進行調查分析，成績如下：

初一：75 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 95 87 88 92 91

初二：74 96 96 89 97 74 69 76 72 78 99 72 97 85 98 74 89 73 98 74

（1）整理、描述數據：

成績
初一（頻數）	1	2	3		6
初二（頻數）	0	1	9	3	7

（說明：成績90分及以上為優秀，80~90分為良好，60~80分為合格，60分以下不合格）

分析數據：

	平均數	中位數	眾數
初一	84		89
初二	84	81.5

請根據上述的數據，填空：______；______；______；

（2）得出結論：

你認為哪個年級掌握創衛知識水平較好并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

Answer 1

【答案】（1）8，88.5，74；（2）初一的水平較好，理由見解析.

【解析】

（1）根據所給數據可得出m的值，根據中位數和眾數的定義可得a，b的值；

（2）從中位數和眾數的角度分析可知初一的水平較好．

解：（1）由初一的成績可知，m＝8，

將初一的成績按從低到高排列，第10、11名的成績分別為：88，89，

故初一的中位數a＝；

初二的成績中74分的人數最多，故初二的眾數b＝74，

故答案為：8，88.5，74；

（2）初一的水平較好，

理由：因為初一和初二的平均數都是84分，但是初一的中位數是88.5分，眾數是89分，而初二的中位數是81.5分，眾數是74分，即初一年級學生成績的中位數和眾數明顯高于初二年級的學生成績的中位數和眾數，故初一的水平較好．