Question

【題目】在云南大理坐落著美麗的大理三塔．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，在一個(gè)陽(yáng)光明媚的上午，他們?nèi)�測(cè)量三塔中一塔的高度，攜帶的測(cè)量工具有：測(cè)角儀．皮尺．小鏡子．

（1）小華利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量塔高． 圖1為小華測(cè)量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點(diǎn)，用測(cè)角儀測(cè)出看塔頂的仰角，在點(diǎn)和塔之間選擇一點(diǎn)，測(cè)出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點(diǎn)的距離為m,自身的高度為m．請(qǐng)你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計(jì)算出塔的高度（，結(jié)果保留整數(shù)）．

（2）如果你是活動(dòng)小組的一員，正準(zhǔn)備測(cè)量塔高，而此時(shí)塔影的長(zhǎng)為m（如圖2）,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案？如果能，

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

①在你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案中，選用的測(cè)量工具是: ；

②要計(jì)算出塔的高，你還需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？ ．

Answer 1

【答案】（1）高度為45m；（2）①測(cè)角儀、皮尺；②站在P點(diǎn)看塔頂?shù)难鼋恰⒆陨淼母叨龋?/span>

【解析】

（1）通過(guò)解直角三角形即可計(jì)算出塔的高度；

（2）可根據(jù)身高和影長(zhǎng)成正比選用合適的工具測(cè)出適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)即可．

解：（1）設(shè)CD的延長(zhǎng)線交MN于E點(diǎn)，MN長(zhǎng)為x，
則ME=x-1.6．
∵β=45°，
∴tanβ=ME：EB=1，
∴DE=ME
∴DE=ME=x-1.6．
∴CE=x-1.6+18.6=x+17

解得x=45．
∴塔（MN）的高度為45m．

（2）（答案不唯一） ①皮尺； ②自己的身高和影長(zhǎng)．