Question

已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個實數根，則

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的根與系數的關系得到兩根之和與兩根之積，代入

1

x1

+

1

x2

通分后的代數式并求值．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個實數根，
∴x₁+x₂=-4、x₁•x₂=2，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

-4

2

=-2；
故答案是：-2．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．