Question

已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個實數根，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　　）

• A．2
• B．

  1

  2

• C．-2
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：先根據根與系數的關系求得x₁+x₂=-4，x₁•x₂=2；然后將所求的代數式通過通分轉化為含有x₁+x₂、x₁•x₂的形式．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個實數根，
∴x₁+x₂=-4，x₁•x₂=2，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-4

2

=-2；
故選C．

點評：本題考查了根與系數的關系．將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．