Question

【題目】如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．那么使得M=1的x值為______．

Answer 1

【答案】或

【解析】

利用圖象與坐標軸交點以及M值的取法，分別利用圖象進行分析即可得出答案．

解：如圖，

∵y1=-2x2+2，

∴拋物線與坐標軸的交點是：（-1，0），（1，0），（0，2）．

∵直線y2=2x+2，

∴該直線與坐標軸的交點是：（-1，0），（0，2）．

即A（-1，0），B（1，0），C（0，2）．

根據圖示知，①當-1＜x＜0時，y1＞y2，

∴使得M=1時，y2=2x+2=1，解得：x=-；

②當x＞0時，y2＞y1，

使得M=1時，即y1=-2x2+2=1，解得：x1=，x2=-（舍去），

∴使得M=1的x值是-或．

故答案是：-或．