【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y＝ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論
①6a﹣b＝0；
②abc＞0；
③若點M（﹣2，m）與點N（﹣5，n）為拋物線上兩點，則m＞n；
④ax2+bx+c≥﹣6；
⑤關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1．其中正確結論有（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】C
【解析】
根據題意和函數圖象，可以判斷各個小題中的結論是否正確，本題得以解決．
解：①∵拋物線的頂點坐標為（﹣3，﹣6），
∴﹣
＝﹣3，
∴b＝6a，
∴6a﹣b＝0，結論①正確；
②∵拋物線開口向上，與y軸交于負半軸，
∴a＞0，b＝6a＞0，c＜0，
∴abc＜0，結論②錯誤；
③∵拋物線的頂點坐標為（﹣3，﹣6），點M（﹣2，m）在拋物線上，
∴點（﹣4，m）在拋物線上．
∵在x＜﹣3上，y隨x值的增大而減小，點N（﹣5，n）在拋物線上，
∴m＜n，結論③錯誤；
④∵拋物線的頂點坐標為（﹣3，﹣6），拋物線開口向上，
∴ax2+bx+c≥﹣6，結論④正確；
⑤∵拋物線y＝ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），拋物線的頂點坐標為（﹣3，﹣6），
∴拋物線y＝ax2+bx+c經過點（﹣5，﹣4），
∴關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的兩根為﹣5和﹣1，結論⑤正確．
故選：C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點，AD⊥CE 于點 D，AC 平分∠DAB．
（1） 求證：直線 CE 是⊙O 的切線；
（2） 若 AB＝10，CD＝4，求 BC 的長．
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD=6，A，B為圓周上兩點，且四邊形OABC是平行四邊形。過A點作直線EF∥BD，分別交CD，CB的延長線于點E，F，AO與BD交于G點．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求AE的長．
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【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數字的概率；
（2）若兩人抽取的數字和為2的倍數，則甲獲勝；若抽取的數字和為5的倍數，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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【題目】已知方程
，
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數根；
（2）
取何值時，方程二根中一個比3大，一個比3小。（可用數形結合來解）
（3）取何值時方程的兩個根異號且負的實數根的絕對值大.
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【題目】設二次函數y＝ax2+bx﹣（a﹣b）（a，b是常數，a≠0）
（1）判斷該二次函數圖象與x軸交點的個數，并說明理由；
（2）若該二次函數的圖象經過A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式；
（3）若a﹣b＜0，點P（﹣2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．
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【題目】如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．那么使得M=1的x值為______．
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【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據統計，某小區
年底擁有家庭轎車
輛，
年底家庭轎車的擁有量達到
輛.
（1）若該小區年底到
年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到年底家庭轎車將達到多少輛？
（2）為了解決停車困難，該小區決定投資
萬元再建造若干個停車位，據測算，室內車位建造費用
元
個，露天車位建造費用元個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的
倍，但不超過室內車位的
倍，求該小區建造車位共有幾種方案？
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