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如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=3則梯形ABCD的周長為(      )
A．12B．10.5C．9 D．15
A.

試題分析：根據梯形中位線定理可求得上下底的和，再根據平行線的性質可得到BE=EP，同理可得PF=FC，從而可求得兩腰的和，這樣即可求得梯形的周長：
∵EF是梯形的中位線，∴AD+BC=2EF=6，EF∥BC. ∴∠EPB=∠PBC.
∵∠EBP=∠PBC，∴∠EBP=∠EPB. ∴BE=EP.
同理：PF=FC.
∵EF=EP+PF=3，∴BE+FC=3.
∵EF是梯形的中位線，∴BE=AB，FC=DC. ∴AB+DC="6." ∴C梯形ABCD=12．
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周長為10，則AD的長為　_________　．

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已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,連接BE、DG.
線段BE、DG有怎樣的關系？請證明你的結論.

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命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是                     ．

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如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的面積為__________.

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如圖，將一張長為70cm的矩形紙片ABCD沿對稱軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則重疊部分四邊形較長邊的長度為（    ）
A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．cm

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梯形的中位線為8cm，高為3 cm，則此梯形的面積為___________ cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD。

（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫
作法）；
（2）)在（1）的條件下，連結AE，交CD于點F，求證：△AFD≌△EFC。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN，若四邊形MBND是菱形，則等于【   】

A．       B．       C．      D．

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同步練習冊答案
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