【題目】一輛快遞車從長春出發，走高速公路，途經伊通，前往靖宇鎮送快遞，到達后卸貨和休息共用
，然后開車按原速原路返回長春．這輛快遞車在長春到伊通、伊通到靖宇的路段上分別以不同的速度保持勻速前進，返回時也分別按原速返回．這輛快遞車距離長春的路程
與它行駛的時間
之間的函數圖象如圖所示．
（1）快遞車從伊通到長春的速度是__________
，快遞車從長春到靖宇鎮往返一共用了__________
；
（2）當這輛快遞車在靖宇到伊通的路段上行駛時，求
與
之間的函數關系式；
（3）如果這輛快遞車兩次經過同一個服務區的時間間隔為
，直接寫出這個服務區距離伊通的路程．
【答案】（1）120，5.6；（2）
；（3）30
【解析】
（1）結合函數圖象可知從伊通到長春的路程是
，所用時間為
，即可求出速度；快遞車到達靖宇鎮所用時間為 
，又因為返回時也分別按原速返回，因此返回時也需要，再加上卸貨和休息的時間
，即可得出答案；
（2）通過函數圖象可知快遞車在靖宇鎮到伊通的路段上行駛時
與
的圖像經過點
和
，利用待定系數法求直線解析式即可；
（3）根據題意分析可得出服務區位于伊通與靖宇鎮之間，快遞車在伊通與靖宇鎮之間的行駛速度為
，從伊通到達服務區所需時間為
，即可得出答案．
解：（1）由函數圖象可得出：
；
快遞車從長春到靖宇鎮往返所需時間為：
；
（2）由題意，得這輛快遞車在靖宇鎮到伊通的路段上行駛時與的圖像經過點和．
設與之間的函數關系式為
．
由題意，得
解得
所以與之間的函數關系式為．
（3）根據題意分析可得出服務區位于伊通與靖宇鎮之間，
從伊通到達服務區所需時間為，
∵快遞車在伊通與靖宇鎮之間的行駛速度為
，
∴服務區距離伊通的路程為：
．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC 中，AB 為半圓 O 的直徑，AC、BC 分別交半圓 O 于點 E、D，且 BD＝DE．
(1)求證：點 D 是 BC 的中點．
(2)若點 E 是 AC 的中點，判斷△ABC 的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校5月份舉行了八年級生物實驗考查，有A和B兩個考查實驗，規定每位學生只參加其中一個實驗的考查，并由學生自己抽簽決定具體的考查實驗，小明，小麗，小華都參加了本次考查．
(1)求小明，小麗都參加實驗A考查的概率；
(2)求他們三人都參加實驗A考查的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為
，過點C作⊙A的切線交x軸于點B（-4，0）．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點P是第一象限內⊙A上的一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP＝120°，求點G的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點M，交⊙O于點C，連接AC，BC.
（1）求證：AC=BC；
（2）如圖2，在圖1 的基礎上做⊙O的直徑CF交AB于點E，連接AF，過點A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數；
（3）在（2）的條件下，若ΔABD的面積為
，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線
交AB，BC分別于點M，N，反比例函數
的圖象經過點M，N．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數y1和過P、A兩點的二次函數y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數的最大值之和等于（ ）
A．
B．
C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．《九章算術》中記
載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）
閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發現AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．
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