Question

18．解下列不等式（或不等式組），并把解表示在數軸上．
①$\frac{1-5x}{2}$≥$\frac{3x+1}{3}$-1   
②$\left\{\begin{array}{l}{6-5（x-\frac{1}{5}）＞-7x}\\{3x-\frac{10x-5}{5}≥\frac{4-2x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①先去分母，再去括號，再移項，合并同類項系數化為1即可得出結論．
②根據不等式的性質分別求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可．

解答 解：①去分母得3（1-5x）≥3（3x+1）-6
去括號得3-15x≥9x+3-6，
移項得，-15x-9x≥3-6-3，
合并同類項得，-24≥-6，
系數化為1得x≤$\frac{1}{4}$．
用數軸表示為：

②$\left\{\begin{array}{l}{6-5（x-\frac{1}{5}）＞-7x①}\\{3x-\frac{10x-5}{5}≥\frac{4-2x}{2}②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-$\frac{7}{2}$，
解②得x≤2，
所以不等式組的解集為-$\frac{7}{2}$＜x≤2，
用數軸表示為：
．

點評 本題考查了解一元一次不等式（組）：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了在數軸上表示不等式的解集．