Question

【題目】數軸上點表示的數是，點表示的數是，則線段的長表示為.例如：數軸上點表示的數是5，點表示的數是2，則線段的長表示為．

（1）點表示的數是3，線段的長可表示為______．

（2）若，______．

（3）數軸上的任意一點表示的數是，且的最小值為5，若，則的值為______．

（4）如圖，在數軸上點在點的右邊，，若代數式與互為相反數，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）a=3或-1；（3）b=-2或8；（4）m的值為或.

【解析】

（1）根據題意，線段的長度即為數軸上兩點表示的數的差的絕對值，可知線段CA的長可表示為；

（2）由，可知點A與點1之間的長度為2，則根據數軸上兩點之間的距離即可得；

（3）由的最小值為5，可知點P在數軸上表示數和數b的兩點之間的點，即AB距離為5，代入a值即可求出b；

（4）由數軸上點在點的右邊可知a>b，結合，需要分情況討論，解出a、b值代入代數式，利用兩數互為相反數和為0列出關于m的一次方程式求解即可．

（1）根據題意知，=，

故答案為：；

（2）由，可知點A與點1之間的長度為2，利用數軸可以得出有兩個值，分別在1的左側和右側，即=1+2=3或者=1-2=-1，

故答案為：3或-1；

（3）由的最小值為5，可得x在數和數b之間，

∴，

∵，

∴3-b=5，

∴b=-2或b=8，

故答案為：-2或8；

（4）∵點在點的右邊，，，

∴a>b，b=4a，

∴，解得，

或，解得，

∵+=0，

∴，

當a=-5，b=-20時，

，

當a=3，b=-12時，

，

∴或，

故答案為：或．