Question

【題目】已知一次函數y1=3x-3的圖象與反比例函數y2=的圖象交于點A（a，3），B（-1，b）.

（1）求a，b的值和反比例函數的表達式.

（2）設點P（h，y1），Q（h，y2）分別是兩函數圖象上的點.

①試直接寫出當y1＞y2時h的取值范圍；

②若y2- y1=3，試求h的值.

Answer 1

【答案】（1）a＝2 ，b＝－6，y2=；（2）①－1＜h＜0 或 h＞2，②h .

【解析】

（1）把A（a，3），B（-1，b）兩點代入一次函數解析式中即可求出a，b的值，則可求出反比例函數的表達式（2）由圖像可直接判斷y1＞y2時h的取值范圍，把兩表達式代入y1＞y2中，解出h即可

（1）∵點 A（a，3），B（－1，b）在一次函數 y1＝3x－3 的圖象上

∴a＝2 b＝－6

∴m＝6 即反比例函數表達式為 y2=

（2）①由圖象可知：當 y1＞y2 時，－1＜h＜0 或 h＞2

②∵ y2－y1＝2即 ∴ =3h

∴h