Question

已知拋物線y=2x²-mx+3，且當x＞3時，y隨x的增大而增大，當x＜3時，y隨x的增大而減小．請用配方法求拋物線的頂點坐標．

Answer 1

分析：拋物線的增減性是以對稱軸為分界的，根據題意可知對稱軸為x=3，再由對稱軸公式求m的值，用配方法求頂點坐標．

解答：解：據題意得，拋物線的對稱軸是直線x=3，
即：

m

2×2

=3，解得m=12；
∵y=2x²-12x+3
=2（x²-6x+9-9）+3
=2（x²-6x+9）-18+3
=2（x-3）²-15，
∴拋物線的頂點坐標是（3，-15）．

點評：頂點是拋物線上的最高（低）點，也是增減性的轉折點．根據拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標（對稱軸），最大（最小）值，增減性等．