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一副三角尺，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是______．

∵∠AFC=60°，
∴∠DFB=120°，
∵∠B=45°，
∴∠FDB=15°，
∵∠BDE=90°，
∴∠α=90°-15°=75°，
故答案為：75°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=______，∠XBC+∠XCB=______．

（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，五角星的頂點為A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數為（　　）

A．90°

B．180°

C．270°

D．360°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內角平分線，CE是∠ACB的外角平分線，BE、CE交于E點，試探究∠E與∠A的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

把一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角α=（　　）

A．75°

B．165°

C．135°

D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是蹺蹺板的示意圖．支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20°，蹺蹺板上下可轉動的最大角度（即∠A′OA）是（　　）

A．80°

B．60°

C．40°

D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度數；（2）∠A的度數．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代換）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性質）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代換）

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