Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度數；（2）∠A的度數．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代換）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性質）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代換）

Answer 1

（1）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角的和），
∴∠EBC=90°+35°=125°，

（2）∵∠EBC=∠A+ACB（三角形的外角等于與它不相鄰兩個內角的和），
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性質）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=125°-90°=35°．（等式的性質）