【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關數據整理如下：
①2019年10月至2020年3月通話時長統計表
時間 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
時長（單位：分鐘） | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘根據以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數可能的最大值為( )
A.550B.580C.610D.630
【答案】B
【解析】
設2020年4月的通話時長為x分鐘，則2020年5月的通話時長為（1100－x）分鐘，根據x的取值范圍分類討論，然后根據中位數的定義、一次函數的增減性求最值即可．
解：設2020年4月的通話時長為x分鐘，則2020年5月的通話時長為（1100－x）分鐘
當x＜490時，則1100－x＞610
張老師這八個月的通話時長的中位數為（550＋610）÷2=580；
當490≤x≤550時，則550≤1100－x≤610
張老師這八個月的通話時長的中位數為（550＋1100－x）÷2=
∵
∴中位數隨x的增大而減小
∴當x=490時，中位數最大，最大為
；
當550＜x≤610時，則490≤1100－x＜550
張老師這八個月的通話時長的中位數為（550＋x）÷2=
∵
∴中位數隨x的增大而增大
∴當x=610時，中位數最大，最大為
；
當x＞610時，則1100－x＜490
張老師這八個月的通話時長的中位數為（550＋610）÷2=580；
綜上：張老師這八個月的通話時長的中位數的最大值為580
故選B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】準備一張矩形紙片，按如圖操作：
將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE是菱形，BE＝2，求菱形BFDE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸的正半軸交于點A，拋物線的頂點為B，直線
經過A，B兩點，且
．
（1）求拋物線的解析式
（2）點P在第一象限內對稱軸右側的拋物線上，其橫坐標為
，連接OP，交對稱軸于點C，過點C作
軸，交直線
于點
，連接
，設線段的長為
，求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點
在線段
上，連接
，交
于點F，點G是BE的中點，過點G作
軸，交
的延長線于點
，當
且
時，求點
的坐標；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某初中學校每個年級學生剛好為500人，為了解數學史知識的普及情況，隨機從每個年級各抽10名學生進行測試，測試成績整理如下：
年級 | 學生測試成績表 | |||||||||
七年級 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
八年級 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
九年級 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
（1）估計該校學生數學史掌握水平能達到80分以上（含80分）的人數；
（2）現從成績在95分以上（含95分）的學生中，任取3名參加數學史學習的經驗匯報，求每個年級恰好都有一名學生參加的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校按照開展“陽光體育運動”的要求，決定主要開設
：乒乓球、
：籃球、
：跑步
：跳繩這四種運動項目．為了了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：
（1）樣本中喜歡項目的人數百分比是多少？其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是多少？
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校有1000人，請根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，且
，連接OC，BD，OD．
（1）求證：OC垂直平分BD；
（2）過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，連接AD，CD．
①依題意補全圖形；
②若AD=6，
，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關數據整理如下：
①2019年10月至2020年3月通話時長統計表
時間 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
時長（單位：分鐘） | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘根據以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數可能的最大值為( )
A.550B.580C.610D.630
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動(點P不與A重合)，過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，矩形
的邊
、
分別在
軸和
軸上，
，
，點
是
邊上一動點，過點的反比例函數
與邊
交于點
．若將
沿
折疊，點
的對應點
恰好落在對角線
上． 則反比例函數的解析式是（ ）
A.
B.
C.
D.
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