Question

【題目】為了讓“兩會”精神深入青年學生，增強學子們的歷史使命和社會責任感，某高校黨委舉辦了“奮力奔跑同心追夢”兩會主題知識競答活動，文學社團為選派優秀同學參加學校競答活動，提前對甲、乙兩位同學進行了6次測驗：

①收集數據：分別記錄甲、乙兩位同學6次測驗成績（單位：分）

甲	82	78	82	83	86	93
乙	83	81	84	86	83	87

②整理數據：列表格整理兩位同學的測驗成績（單位：分）

	1	2	3	4	5	6
甲	82	78	82	83	86	93
乙	83	81	84	86	83	87

③描述數據：根據甲、乙兩位同學的成績繪制折線統計圖

④分析數據：兩組成績的平均數、中位數、眾數、方差如下表：

同學	平均數	中位數	眾數	方差
甲	84	82．5	__________	16．3
乙	84	83．5	83	__________

得出結論：結合上述統計過程，回答下列問題：

（1）補全④中表格；

（2）甲、乙兩名同學中，_______（填甲或乙）的成績更穩定，理由是______________________

（3）如果由你來選擇一名同學參加學校的競答活動，你會選擇__________（填甲或乙），理由是___________

Answer 1

【答案】（1）82；4；（2）乙；乙的方差更小，成績更穩定；（3）乙；甲、乙組成績的平均數相同，乙的中位數、眾數都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成績更穩定.

【解析】

（1）按照眾數的定義即可求得甲組的眾數；根據方差的計算公式可計算出乙的方差；

（2）比較兩組成績的方差即可回答，方差越小越穩定；

（3）綜合比較兩級成績的平均數、中位數、眾數、方差的大小即可作出判斷.

（1）甲組成績82分出現了兩次，是出現次數最多的，所以甲組成績的眾數是82（分）；

乙組成績的方差

=

=4,

故答案是：82；4；

（2）∵甲的方差是16.3，乙的方差是4，

∴乙的方差更小，成績更穩定;

故答案是：乙；乙的方差更小，成績更穩定;

（3）甲、乙組成績的平均數相同，乙的中位數、眾數都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成績更穩定，綜合以上因素，應選擇乙組去參加.

故答案是：乙；甲、乙組成績的平均數相同，乙的中位數、眾數都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成績更穩定.