【題目】放學后，小剛和同學邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離
和放學后的時間
之間的關系如圖所示，給出下列結論：①小剛家離學校的距離是
；②小剛跑步階段的速度為
；③小剛回到家時已放學10分鐘；④小剛從學校回到家的平均速度是
．其中正確的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值為4，且拋物線過點（
，﹣
），點P（t，0）是x軸上的動點，拋物線與y軸交點為C，頂點為D．
(1)求該二次函數的解析式，及頂點D的坐標；
(2)求|PC﹣PD|的最大值及對應的點P的坐標；
(3)設Q（0，2t）是y軸上的動點，若線段PQ與函數y=a|x|2﹣2a|x|+c的圖象只有一個公共點，求t的取值．
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【題目】如圖，形如三角板的ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm,矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上，設運動時間為x（s），矩形量角器和ABC的重疊部分的面積為S(cm2).當x=0(s)時，點E與點C重合.(圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用).
（1）當x=3時，如圖（2），求S， 當x=6時，求S，當x=9時，求S；（直接寫結果）
（2）當3<x<6時,求S關于x的函數關系式；
（3）當6<x<9時,求S關于x的函數關系式；
（4）當x為何值時， ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？
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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．
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【題目】為了讓“兩會”精神深入青年學生，增強學子們的歷史使命和社會責任感，某高校黨委舉辦了“奮力奔跑同心追夢”兩會主題知識競答活動，文學社團為選派優秀同學參加學校競答活動，提前對甲、乙兩位同學進行了6次測驗：
①收集數據：分別記錄甲、乙兩位同學6次測驗成績（單位：分）
甲 | 82 | 78 | 82 | 83 | 86 | 93 |
乙 | 83 | 81 | 84 | 86 | 83 | 87 |
②整理數據：列表格整理兩位同學的測驗成績（單位：分）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
甲 | 82 | 78 | 82 | 83 | 86 | 93 |
乙 | 83 | 81 | 84 | 86 | 83 | 87 |
③描述數據：根據甲、乙兩位同學的成績繪制折線統計圖
④分析數據：兩組成績的平均數、中位數、眾數、方差如下表：
同學 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 84 | 82．5 | __________ | 16．3 |
乙 | 84 | 83．5 | 83 | __________ |
得出結論：結合上述統計過程，回答下列問題：
（1）補全④中表格；
（2）甲、乙兩名同學中，_______（填甲或乙）的成績更穩定，理由是______________________
（3）如果由你來選擇一名同學參加學校的競答活動，你會選擇__________（填甲或乙），理由是___________
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A 的坐標是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動點P在過A,B，C三點的拋物線上.
(1) 求拋物線的解析式;
(2)過動點P作PE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標;
(3) 是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有符合條件的點P的坐標; 若不存在，說明理由
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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（ ）
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】在矩形ABCD中，點E，點F為對角線BD上兩點，DE＝EF＝FB．
(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
(2)若AE⊥BD，AF＝3，AB＝4，求BF的長度．
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