Question

【題目】某校為了豐富同學們的課外活動，決定給全校20個班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動，甲商店買一副乒乓球拍送10個乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標價的90%）銷售，已知2副乒乓球拍和10個乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20個乒乓球共170元．

請解答下列問題：

（1）求每副乒乓球拍和每個乒乓球的單價各為多少元？

（2）若全校20個班每班配4副乒乓球拍和40個乒乓球，則在甲商店購買的費用為　 　元，在乙商店的買的費用為　 　元．

（3）若全校20個班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個乒乓球，且只在一家商店購買，你認為在哪家商店購買更劃算？

Answer 1

【答案】（1）每副乒乓球拍的單價為50元，每個乒乓球的單價為1元；（2）4000，4320；（3）當100＜m＜200時，在甲商店購買劃算；當m＝200時，在甲、乙兩商店購買總錢數相等；當m＞200時，在乙商店購買劃算．

【解析】

（1）設每副乒乓球拍的單價為x元，每個乒乓球的單價為y元，根據“2副乒乓球拍和10個乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20個乒乓球共170元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據兩商店的優惠政策結合總價＝單價×數量，即可分別求出在甲、乙兩商店購買所需費用；

（3）根據兩商店的優惠政策結合總價＝單價×數量，即可用含m的代數式表示出在甲、乙兩商店購買所需費用，分20m+3200＜18m+3600、20m+3200＝18m+3600及20m+3200＞18m+3600，找出m的值或取值范圍，此題得解．

解：（1）設每副乒乓球拍的單價為元，每個乒乓球的單價為元，

根據題意得：，

解得：．

答：每副乒乓球拍的單價為50元，每個乒乓球的單價為1元．

（2）在甲商店購買的費用為（元，

在乙商店的買的費用為（元．

故答案為：4000；4320．

（3）在甲商店購買的費用為（元，

在乙商店的買的費用為（元．

當時，；

當時，；

當時，．

當時，在甲商店購買劃算；

當時，在甲、乙兩商店購買總錢數相等；

當時，在乙商店購買劃算．