Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件后仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A.AD∥BC，AO＝COB.AD＝BC，AO＝OC

C.AD＝BC，CD＝ABD.S△AOD＝S△COD＝S△BOC

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用平行四邊形的判定進行推理，即可求解．

解：∵AD∥BC，

∴∠ADO＝∠CBO，且AO＝CO，∠AOD＝∠BOC，

∴△AOD≌△COB（AAS），

∴AD＝BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項不合題意；

若AD＝BC，CD＝AB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項不合題意；

若S△AOD＝S△COD＝S△BOC，

∴AO＝CO，BO＝DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項不合題意；

故選：B．