【題目】反比例函數y＝
的圖象如圖所示，以下結論：①常數m＜﹣1；②在每個象限內，y隨x的增大而增大；③若點A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點P(x，y)在上，則點P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結論的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的長方形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在長方形的邊上）．則剪下的等腰三角形的底邊長可以是_____
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【題目】某工廠現在平均每天比原計劃多生產 50 臺機器，現在生產 600 臺機器所需時間與原計劃生產 450 臺機器所需時間相同．
（1）現在平均每天生產多少臺機器；
（2）生產 3000 臺機器，現在比原計劃提前幾天完成．
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【題目】如圖，將面積為
的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，連接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四邊形EFGH為菱形，
，則菱形EFGH的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某校圖書館為了滿足同學們閱讀課外書的需求，計劃購進甲、乙兩種圖書共100套，其中甲種圖書每套120元，乙種圖書每套80元．設購買甲種圖書的數量
套．
（1）按計劃用11000元購進甲、乙兩種圖書時，問購進這甲、乙兩種圖書各多少套？
（2）若購買甲種圖書的數量要不少于乙種圖書的數量的
，購買兩種圖書的總費用為
元，求出最少總費用．
（3）圖書館在不增加購買數量的情況下，增加購買丙種圖書，要求甲種圖書與丙種圖書的購買費用相同．丙種圖書每套100元，總費用比（2）中最少總費用多出1240元，請直接寫出購買方案．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線y=﹣x+4和點M（3，2）
（1）判斷點M是否在直線y=﹣x+4上，并說明理由；
（2）將直線y=﹣x+4沿y軸平移，當它經過M關于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；
（3）另一條直線y=kx+b經過點M且與直線y=﹣x+4交點的橫坐標為n，當y=kx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是 ．
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【題目】如圖，A、B是⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合）、我們稱∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角．
（1）已知∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角，
①若AB是⊙O的直徑，則∠APB＝ °；
②若⊙O的半徑是1，AB＝
，求∠APB的度數；
（2）已知O2是⊙O1外一點，以O2為圓心作一個圓與⊙O1相交于A、B兩點，∠APB是⊙O1上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交⊙O2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數量關系．
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【題目】已知動點P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運動，記△ABP的面積為S (cm2), S與運動時間t (s)的關系如圖所示，若AB=6cm,請回答下列問題：
(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm
(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積；
(3)求如圖中m、n的值；
(4)分別求出當點P在線段BC和DE上運動時S與t的關系式，并寫出t的取值范圍.
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【題目】請認真閱讀下面的數學小探究系列，完成所提出的問題：
探究1：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，
，
，將邊AB繞點B順時針旋轉
得到線段BD，連接
求證：
的面積為
提示：過點D作BC邊上的高DE，可證
≌
探究2：如圖2，在一般的
中，，，將邊AB繞點B順時針旋轉得到線段BD，連接請用含a的式子表示的面積，并說明理由．
探究3：如圖3，在等腰三角形ABC中，
，，將邊AB繞點B順時針旋轉得到線段BD，連接試探究用含a的式子表示的面積，要有探究過程．
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