【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為25米.
（1）若梯子底端離墻角的距離OB為7米，求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑4米到點(diǎn)A，，那么梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB，為多少米？
【答案】(1)24米；(2)8米
【解析】試題分析:(1)在Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出AO,(2)先根據(jù)題意頂端A下滑4米到點(diǎn)A’,可計(jì)算出A’O,在Rt△A’OB’中,根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出OB’,然后根據(jù)線段和差關(guān)系計(jì)算出BB’.
試題解析:(1) 在Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理可得: AO=
米,
答: 頂端A距地面有24米.
(2) 在Rt△A’OB’中, A’O=24－4=20, 根據(jù)勾股定理可得:
OB’=
,
所以BB’=15－7=8米,
答: 梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB’為8米.
點(diǎn)睛:本題主要考查利用勾股定理解決實(shí)際問題,解決本題的關(guān)鍵是熟練利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且AC平分∠BAD．
（1）求證：直線MN是⊙O的切線；
（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若關(guān)于x一元二次方程x2-x-m+2=0的兩根x1 ， x2滿足（x1-1）（x2-1）=-1，則m的值為（ ）
A.3
B.-3
C.2
D.-2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知x1 ， x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2-x1-x2的值等于（ ）
A.-3
B.-5
C.3
D.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1 （要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長最小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
， 
， 
，求這個(gè)三角形的面積．小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）△ABC的面積為 ．
（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長分別為
， 
， 
，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并求出△DEF的面積為 ．
（3）在△ABC中，AB=2
，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側(cè)），使△ABD為等腰直角三角形，則線段CD的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】七（2）班男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，以做5個(gè)為合格標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中6名學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚?/span>
A | B | C | D | E | F |
2 | -1 | 0 | 3 | -2 | -3 |
（1）這6名同學(xué)一共做了多少個(gè)引體向上？
（2）他們6人共有幾人合格？合格率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病．為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3km范圍內(nèi)為撲殺區(qū)；離疫點(diǎn)3km～5km范圍內(nèi)為免疫區(qū)，對(duì)撲殺區(qū)與免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，在撲殺區(qū)內(nèi)公路CD長為4km．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找出疫點(diǎn)O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？
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