Question

【題目】若關于x一元二次方程x2-x-m+2=0的兩根x1 ， x2滿足（x1-1）（x2-1）=-1，則m的值為（　　）
A.3
B.-3
C.2
D.-2

Answer 1

【答案】A
【解析】根據題意得x1+ x2=1，x1 x2=-m+2， ∵（x1-1）（x2-1）=-1，
∴x1 x2-（x1+ x2）+1=-1，
∴-m+2-1+1=-1，
∴m=3．
故選A．
【考點精析】關于本題考查的根與系數的關系，需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商才能得出正確答案．