△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，點P沿AB邊以1cm/s的速度從點A向點B移動，同時點Q沿BC邊以2cm/s的速度從點B向點C移動．若以點P、B、Q構成的三角形與△ABC相似，則運動時間為 秒．
科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖1，在△ABC中，AB＝AC，
. 過點A作BC的平行線與∠ABC的平分線交于點D，連接CD． 
（1）求證：
；
（2）點
為線段
延長線上一點，將射線GC繞著點G逆時針旋轉
，與射線BD交于點E．
①若
，
，如圖2所示，求證：
；
②若
，
，請直接寫出
的值（用含
的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇無錫市九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級下學期期末檢測數(shù)學卷 題型：解答題
已知：如圖，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D為BC邊上一點，BD＝1．
1.求證：△ABD∽△CBA；
2.若DE∥AB交AC于點E，請再寫出另一個與△ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長．
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