Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處，若AB＝3，BC＝4，則tan∠AFE＝__．

Answer 1

【答案】

【解析】

由四邊形ABCD是矩形，可得：∠A＝∠B＝∠D＝90°，CD＝AB＝3，AD＝BC＝4，由折疊的性質可得：∠EFC＝∠B＝90°，CF＝BC＝4，由同角的余角相等，即可得∠DCF＝∠AFE，然后在Rt△DCF中，即可求得答案．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠B＝∠D＝90°，CD＝AB＝3，AD＝BC＝4，

由折疊的性質可得：∠EFC＝∠B＝90°，CF＝BC＝4，

∴∠AFE+∠DFC＝90°，∠DFC+∠FCD＝90°，

∴∠DCF＝∠AFE，

∵在Rt△DCF中，CF＝4，CD＝3，

∴DF＝，

∴tan∠AFE＝tan∠DCF＝＝，

故答案為．