Question

【題目】為了促進各科均衡發展，學校準備在九年級下期開設四科補短班，分別是英語、數學、物理和化學．為提前了解同學們最想參加的科目，學校在開學前采用隨機抽樣方式進行了調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息完成以下問題．

（1）扇形統計圖中，“英語”所在扇形的圓心角度數是　 　，并補全條形統計圖；

（2）在被調查的學生中，選擇化學的有2名女同學，其余為男同學，現要從中隨機抽取2名同學參加學科座談會，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）108°；補圖見解析；（2）

【解析】

(1)根據數學的人數和所占的百分比求出總人數，乘以物理所占的百分比求出物理的人數，再用總人數減去其它人數求出化學的人數，從而補全統計圖；用360°乘以“英語”所占的百分比即可得出英語所在扇形的圓心角的度數；
(2)根據題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數和抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．

(1)從條形統計圖中知數學的人數為20人，從扇形統計圖中知數學所占的百分比為40%，

∴抽取的總學生數是：20÷40%=50(人)，

物理人數有：50×20%=10(人)，

化學人數有：50﹣15﹣20﹣10=5(人)，

“英語”所在扇形的圓心角度數是；

補全條形統計圖如下：

故答案為：108°；

(2)共有5名同學學化學，根據題意畫圖如下：

共有20種等情況數，其中抽取的同學恰好是1名男同學和1名女同學的有12種，

所以所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率是．