Question

【題目】甲、乙兩家商場平時都以同樣價格出售相同的商品，“五一”期間兩家商場都讓利酬賓．其中甲商場所有商品直接打折銷售，乙商場在購買一定數額商品后，超過部分打折售．設商品的原價為元，購買商品后實付金額為元，與之間的函數關系如圖所示：

（1）求的值；

（2）說出甲乙兩家商場的具體銷售方式；

（3）“五一”期間，選擇哪家商場去購物更合算？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）見詳解；（3）見詳解

【解析】

（1）將y=x與y=0.7x+60聯立方程組求解即可；

（2）根據已知的函數關系式即可表達具體的銷售方式；

（3）先求出y=0.7x+60與y=0.8x的交點坐標，然后分情況討論即可．

解：（1）由題意得 ，

解得：，

∴m的值為200．

（2）甲：∵y=0.8x，∴甲商場按原價的八折銷售；

乙：當x≤200時，y=x，此時乙商場按原價銷售，

當x＞200時，y=0.7x+60=200+0.7(x-200)，此時乙商場將超過200元的部分打七折銷售．

答：甲商場直接按原價打八折銷售，乙商場在不超過200元時按原價銷售，超過200元時，超過的部分打七折銷售．

（3）當0.7x+60=0.8x時，解得x=600，

∴當x＜600時，甲圖像在乙圖像的下方，此時選甲商場；

當x=600時，甲圖像與乙圖像相交，此時選甲乙皆可；

當x＞600時，乙圖像在甲圖像的下方，此時選乙商場．