Question

【題目】如圖，是圓的直徑，弦于，，，則弦的長為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接OC，由直徑AB垂直于弦CD，利用垂徑定理得到P為CD的中點，由CD的長求出CP的長，在直角三角形OCP中，由OP與PC的長，利用勾股定理求出OC的長，即為OA的長，由AO+OP求出AP的長，在直角三角形ACP中，由AP與PC的長，利用勾股定理即可求出AC的長．

連接OC，如圖所示：

∵直徑AB⊥CD，CD=2，

∴P為CD的中點，即CP=DP=，

在Rt△OCP中，OP=1，CP=，

根據勾股定理得：OC==2，

則OA=OC=2，

則AP=AO+OP=2+1=3，

在Rt△APC中，AP=3，CP=，

根據勾股定理得：AC==2．

故選：C．