【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲利潤260元.
（1）購進籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？
【答案】（1）購進籃球12個，購進排球8個；（2）銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等.
【解析】
（1）設購進籃球x個，購進排球y個，根據等量關系：①籃球和排球共20個②全部銷售完后共獲利潤260元可得方程組，解方程組即可；
（2）根據表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，計算出銷售6個排球的利潤，然后即可求出答案．
解：（1）設購進籃球x個，購進排球y個，由題意得：
，
解得：
，答：購進籃球12個，購進排球8個；
（2）由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，
則銷售6個排球的利潤為：60元，
則60÷15=4（個），
答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．
（1）求證：BM∥DN；
（2）求證：四邊形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的邊長AB與AD滿足什么數量關系時四邊形MPNQ為正方形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為1的正方形網格中
作出
關于直線MN對稱的
；
若經過圖形平移得到
，當點A的坐標是
時，請建立適當的直角坐標系，分別寫出點
，
，
的坐標．
【答案】（1）見解析；（2）
，
，
.
【解析】
(1)直接利用軸對稱圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；
(2)直接利用A點坐標得出平面直角坐標系，進而得出各點坐標．
解：
如圖所示：，即為所求；
點
，
，
．
【點睛】
此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換、根據點的坐標建立平面直角坐標系，正確得出對應點位置是解題關鍵．
【題型】解答題
【結束】
17
【題目】計算：
；計算：
；
解方程組：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）盤錦紅海灘景區門票價格80元/人，景區為吸引游客，對門票價格進行動態管理，非節假日打a折，節假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節假日門票費用
（元）及節假日門票費用
（元）與游客x（人）之間的函數關系如圖所示．
（1）a= ，b= ；
（2）直接寫出、與x之間的函數關系式；
（3）導游小王6月10日（非節假日）帶A旅游團，6月20日（端午節）帶B旅游團到紅海灘景區旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？
【答案】（1）6，8；（2）
，=
；（3）A團有20人，B團有30人．
【解析】
試題（1）由函數圖象，用購票款數除以定價的款數，得出a的值；用第11人到20人的購票款數除以定價的款數，得出b的值；
（2）利用待定系數法求正比例函數解析式求出，分x≤10與x＞10，利用待定系數法求一次函數解析式求出與x的函數關系式即可；
（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50﹣n），然后分0≤n≤10與n＞10兩種情況，根據（2）的函數關系式列出方程求解即可．
試題解析：（1）由圖象上點（10，480），得到10人的費用為480元，∴a=
×10=6；
由y2圖象上點（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費用為640元，∴b=
×10=8；
（2）設
，∵函數圖象經過點（0，0）和（10，480），∴
，∴
=48，∴；
0≤x≤10時，設
，∵函數圖象經過點（0，0）和（10，800），∴
，∴
=80，∴
，x＞10時，設
，∵函數圖象經過點（10，800）和（20，1440），∴
，∴
，∴
；
∴=；
（3）設A團有n人，則B團的人數為（50﹣n），當0≤n≤10時，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合題意舍去），當n＞10時，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，則50﹣n=50﹣20=30．
答：A團有20人，B團有30人．
考點：1．一次函數的應用；2．分段函數；3．分類討論；4．綜合題．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】在平面直角坐標系xOy中有一點，過該點分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是A、B，若由該點、原點O以及兩個垂足所組成的長方形的周長與面積的數值相等，則我們把該點叫做平面直角坐標系中的平衡點．
請判斷下列各點中是平面直角坐標系中的平衡點的是______；
填序號
，
.
若在第一象限中有一個平衡點
恰好在一次函數
為常數的圖象上．
求m、b的值；
一次函數為常數與y軸交于點C，問：在這函數圖象上，是否存在點
使
，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
經過點
，且平行于x軸的直線上有平衡點嗎？若有，請求出平衡點的坐標；若沒有，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．
（1）求FG的長；
（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD于F．
（1）求證：CE＝CF；
（2）延長AD、EF交于點H，延長BA到G，使AG＝CF，若AD＝7，DF＝3，EH＝2AE，求GF的長．
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