Question

【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發，勻速而行，快車到達乙地后停留 1h，然后按原路原速返回， 快車比慢車晚 1h 到達甲地，快慢兩車距各自出發地的路程 y(km)與所用的時間 x(h)的關系如圖所示．

（1）甲乙兩地之間的路程為 km；快車的速度為 km/h；慢車的速度為 km/h ；

（2）出發 h，快慢兩車距各自出發地的路程相等；（寫出解答過程快慢兩車出發 h 相距 150km．（寫出解答過程）

Answer 1

【答案】（1）420；140；70（2）；或或

【解析】

（1）先得兩地的距離，根據速度＝路程÷時間列式計算即可求出快車和慢車的速度；

（2）由圖可知：快車返程時，兩車距各自出發地的路程相等，根據慢車的路程＝2個總路程快車的路程，列方程即可得出答案；分別根據兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為150km時，列方程可解答．

（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車的速度為：＝140km/h；

由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，

則慢車的速度為：＝70km/h；

故答案為：420，140，70；

（2）∵快車速度為：140km/h，

∴A點坐標為；（3，420），

∴B點坐標為（4，420），

由圖可知：快車返程時，兩車距各自出發地的路程相等，

設出發x小時，兩車距各自出發地的路程相等，

70x＝2×420140（x1），

70x＝98014x，

解得：x＝，

答：出發小時，快、慢兩車距各自出發地的路程相等；

故答案為：；

第一種情形第一次沒有相遇前，相距150km，

則140x＋70x＋150＝420，

解得：x＝，

第二種情形應是相遇后而快車沒到乙地前140x＋70x420＝150，

解得：x＝，

第三種情形是快車從乙往甲返回：70x140（x4）＝150，

解得：x＝，

綜上所述：快慢兩車出發h或h或h相距150km．

故答案為：或或．