Question

【題目】已知數(shù)軸上有 A、B、C 三點，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動點 P 從 A 出發(fā)，以每秒 1 個 單位的速度向終點 C 移動，設點 P 移動時間為 t 秒．

（1）用含 t 的代數(shù)式表示 P 到點 A 和點C 的距離：PA= ，PC=

（2）當點 P 運動到 B 點時，點 Q 從 A 點出發(fā)，以每秒 3 個單位的速 度向 C 點運動，Q 點到達 C 點后，再立即以同樣的速度返回，當點 P 運動到點 C 時，P、Q 兩點運動停止，

①當 P、Q 兩點運動停止時，求點 P 和點 Q 的距離；

②求當 t 為何值時 P、Q 兩點恰好在途中相遇．

Answer 1

【答案】（1）t； 36-t；（2）①24；②t的值為：24或30．

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離，可得P到點A和點C的距離；

（2））①根據(jù)點P、Q的運動速度與時間來求其距離；

②需要分類討論：Q返回前相遇和Q返回后相遇．

解：（1）PA=t，PC=36-t；

故答案是：t；36-t；

（2）①BC的長度：10-（-10）=20，

點P運動到點C的時間：20÷1=20，

AC的長度：10-（-26）=36，

∴P、Q兩點的距離：3×20-36=24；

②Q返回前相遇：3（t-16）=t，

解得：t=24；

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2，

解得：t=30.

綜上所述，t的值是24或30．