【題目】若
(a 0，且 a1，m、n 是整數），則 m n．你能利用上面的結論解決下面的問題嗎？
（1）如果 2 8
16 2
，求 x 的值；
（2）如果
，求 x 的值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，CE是過點C的一條直線，且A、B在CE的異側，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.
(1)求證:AD＝DE+BE.
(2)若直線CE繞點C旋轉，使A、B在CE的同側時(如圖②)，AD與DE、BE的關系如何?請予以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著社會的發展，通過微信朋友圈發布自己每天行走的步數已經成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統計結果如圖所示：
請依據統計結果回答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 位好友．
（2）已知A類好友人數是D類好友人數的5倍．
①請補全條形圖；
②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為 度．
③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據調查數據估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數超過10000步？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發，勻速而行，快車到達乙地后停留 1h，然后按原路原速返回， 快車比慢車晚 1h 到達甲地，快慢兩車距各自出發地的路程 y(km)與所用的時間 x(h)的關系如圖所示．
（1）甲乙兩地之間的路程為 km；快車的速度為 km/h；慢車的速度為 km/h ；
（2）出發 h，快慢兩車距各自出發地的路程相等；（寫出解答過程快慢兩車出發 h 相距 150km．（寫出解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為4的正方形AOCD的頂點A、C分別在y軸和x軸上，點P的坐標為（2，0），以點P為圓心，OP的長為半徑向正方形內部作一半圓，交線段DF于點F，線段DF的延長線交y軸于點E，DF=DC.
（1）求證：DF是半圓P的切線；
（2）求線段DF所在直線的解析式；
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，拋物線
經過點，將點向右平移5個單位長度，得到點
．
（1）求點的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸；
（3）若拋物線與線段
恰有一個公共點，結合函數圖象，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列等式：
，
，
，將以上三個等式兩邊分別相加得：
．
（1）觀察發現：
__________
．
（2）初步應用：利用（1）的結論，解決以下問題“①把
拆成兩個分子為1的正的真分數之差，即
；②把拆成兩個分子為1的正的真分數之和，即 ；
（ 3 ）定義“
”是一種新的運算，若
，
，
，求
的值．
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