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定義符號

表示與自變量

所對應的函數值。例如對于函數

，當

時，對應的函數值

，則可以寫為：

。在二次函數

中，若

對任意實數

都成立，那么下列結論錯誤的是（）

解：

，

拋物線對稱軸為

，

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線

與拋物線

交于點A（1，

），與

軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）把（1）中的拋物線向右平移2個單位，再向上平移

個單位（

＞0），拋物線與

軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓恰好以CQ為直徑，求

的值；
（3）如圖，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移

個單位（

＞0），拋物線與

軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值和此時

的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

自變量為x的二次函數

（1）

，求函數值y的最大值與最小值；并分別指出所對應的自變量x的值；
（2）當a變化時，該二次函數圖象是否經過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；
（3）若該二次函數圖象與x軸有兩個不同的交點，而且兩交點的橫坐標均小于-1，求a的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數y₂=mx+n（m≠0）的圖象相交于點A（―2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=-x²+4x+5，完成下列各題：
（1）將函數關系式用配方法化為

的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸.
（2）求出它的圖象與坐標軸的交點坐標.
（3）在直角坐標系中，畫出它的圖象.

（4）根據圖象說明：當x為何值時，y>0；當x為何值時，y<0.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖10，在平面直角坐標系中，正方形OABC邊長是4，點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動點P從點A開始，以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動.動點Q從點B開始沿B→C→O的方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動.P、Q兩點同時出發，當點Q到達點O時，P、Q兩點同時停止運動.設運動時間為t，△OPQ的面積為S.
（1）當t =1時，S = ；
（2）當0≤ t ≤ 2時，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點坐標；
（3）在P、Q兩點運動的過程中，是否存在某一時刻，使得S = 6.若存在，請直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由.