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已知二次函數y₁=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數y₂=mx+n（m≠0）的圖象相交于點A（―2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y₁＜y₂成立的x的取值范圍是．

解：∵兩個圖象相交于點A（-2，4），B（8，2），
∵結合圖象，

在

圖象下面的部分即為

，
∴能使

成立的x的取值范圍是：

，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線y＝nx²－11nx＋24n (n＜0) 與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），拋物線上另有一點A在第一象限內，且∠BAC＝90°．

（1）填空：點B的坐標為（_ ），點C的坐標為（_ ）；
（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形．
①求此時拋物線的解析式；
②如圖2，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點M為①中所求的拋物線上點A與點C兩點之間一動點，且點M的橫坐標為m，過動點M作垂直于x軸的直線l與CD交于點N，試探究：當m為何值時，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個最大值．