Question

【題目】在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的解析式利用函數圖象研究其性質﹣運用函數解決問題”的學習過程．在畫函數圖象時，我們可以通過描點或平移或翻折等方法畫出函數圖象、下面我們対函數y＝|﹣1|展開探索，請補充以下探索過程：

（1）列表

x

…

﹣1

﹣

﹣

﹣

0

…

2

3

…

y

…

2

3

a

…

3

1

0

b

…

直接寫出函數自變量x的取值范圍，及a＝　 　，b＝　 　；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質：　 　．

（3）若方程|﹣1|＝m有且只有一個解，直接寫出m的值：　 　．

Answer 1

【答案】（1）5，；（2）畫出這個函數的圖象見解析；1＜x＜2時，y隨x值的增大而減小;（3）1．

【解析】

（1）根據分母不能為0即可寫出自變量的取值范圍；利用函數解析式分別求出對應的函數值即可；利用描點法畫出圖象即可；

（2）利用描點法畫出圖象，觀察圖象可知：①1＜x＜2時，y隨x值的增大而減小；

（3）利用圖象即可解決問題．

（1）∵x﹣1≠0，

∴x≠1，

∴函數y＝|﹣1|的自變量x的取值范圍是x≠1，

把x＝和分別代入函數關系式求得a＝5，b＝

故答案為5，．

（2）函數y＝|﹣1|的圖象如圖所示，

由圖可知，1＜x＜2時，y隨x值的增大而減小；

（3）由圖象可知，m＝1時，方程|﹣1|＝m有且只有一個解，

解為x＝1.5，

故答案為1．