【題目】已知點A，B的坐標分別為（1，0），（2，0）．若二次函數y=x2+（a﹣3）x+3的圖象與線段AB只有一個交點，則a的取值范圍是_______________________．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E，F，且DE=BF．求證：
（1）AE=CF；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】如圖（1），
，
，
，
．點
在線段
上以
的速度由點
向點
運動，同時，點
在線段
上由點向點
運動，它們運動的時間為
（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當
時，判斷線段
與
滿足的關系，并說明理由；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“，”為改“
”，其它條件不變．設點的運動速度為
，是否存在實數
，使得
與
全等？若存在，求出相應的、
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，……，按這樣的運動規律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是（ ）
A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點
，點
的坐標為（﹣8，0），點
的坐標為（﹣6，0），點
是第二象限內的直線上的一個動點，
（1）求k的值；
（2）在點
的運動過程中，寫出
的面積
與的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）探究：當運動到什么位置（求的坐標）時，的面積為
，并說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，設運動的時間為t．
⑴用含t的代數式表示：AP= ，AQ= ．
⑵當以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一均勻硬幣，平均100次出現正面朝上50次
D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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【題目】材料閱讀：利用完全平方公式，可以將多項式ax2+bx+c(a≠0)變形為a(x+m)2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項ax2+bx+c式的配方法．
例如：x2+11x+24=x2+11x+
+24=
探究發現：
小明發現：
運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．
例如： x2+11x+24=x2+11x++24==
=(x+8)(x+3)
小紅發現：運用多項式的配方法能確定一些多項式的最大值或最小值．
x2+11x+24=x2+11x++24=
因為不論x取何值，
，所以當
，時，多項式x2+11x+24有最小值為
根據以上材料，解答下列問題：
（1）分解因式：x23x10；
（2）試確定：多項式
的最值(即最大值或最小值)．
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【題目】【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題：已知α為銳角，且tanα=
，求sin2α的值．
小娟是這樣解決的：
如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα=
=．
易得∠BOC=2α．設BC=x，則AC=3x，則AB=
x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α=
= ．
【問題解決】
已知，如圖2，點M、N、P為圓O上的三點，且∠P=β，tanβ =
，求sin2β的值．
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