Question

【題目】下面是某古城幾個地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標分別為點，，請仔細觀察示意圖完成以下問題．

（1）請根據題意在圖上建立平面直角坐標系．

（2）在（1）的條件下，寫出圖上B，D兩地點的坐標．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學分別到古城樓，民俗街，文化廣場，博物館四個地點游玩，且每人只去一個地點，老師打電話問了趙，錢，孫，李等四位同學，趙說：“甲在民俗街，乙在文化廣場”；錢說：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說：“丁在民俗街，丙在文化廣場”；李說：“丁在古城樓，乙在文化廣場”．若知道趙，錢，孫，李每人都只說對了一半，則丙同學游玩的地點是 　　　　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）B(0，4) ， D(-1，-1) ；（3）博物館

【解析】

（1）根據點C或E點可確定原點的位置，然后建立直角坐標系即可；

（2）根據建立的直角坐標系即可直接寫出B,D的坐標；

（3）先假設趙說的前半句是對的，然后發現與后面的話相矛盾，則說明趙說的后半句話是對的，然后按照每個人都對半句進行一一推理即可．

（1）根據點C的坐標可確定A點即為坐標原點，以此建立直角坐標系如下：

（2）根據平面直角坐標系，可知B(0，4) ， D(-1，-1)

（3）假設趙說的前半句話“甲在民俗街”對，則錢說的前半句“丙在博物館”就對，然后孫說的“丁在民俗街”就對，跟“甲在民俗街”矛盾，故趙說的前半句不對；

所以趙說的“乙在文化廣場”對，則錢說的前半句“丙在博物館”就對，則孫說的“丁在民俗街”就對，最后李說的“乙在文化廣場”這半句是對的

綜上所述，甲在古城樓，乙在文化廣場，丙在博物館，丁在民俗街．