【題目】學完第五章《平面直角坐標系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積． 小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：
請你按照小明的思路解決這道思考題．
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【題目】在平面直角坐標系中，
為原點，點
，點
，把
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)，得
，點
、旋轉(zhuǎn)后的對應點為
、
，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．
如圖
，若ɑ
，求
的長；
如圖
，若ɑ
，求點的坐標．
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【題目】如圖，形如量角器的半圓
的直徑
，形如三角板的
中，
，
，
，半圓以
的速度從左向右運動，在運動過程中，點
、
始終在直線
上，設運動時間為
，當
時，半圓在的左側，
．
當時，點
在半圓________，當
時，點在半圓________；
當
為何值時，的邊
與半圓相切？
當為何值時，的邊
與半圓相切？
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【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取
進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：
運動項目 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
羽毛球 | 30 |
籃球 |
|
乒乓球 | 36 |
排球 |
|
足球 | 12 |
請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：
(1)頻數(shù)分布表中的
，
；
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；
(3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？
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【題目】七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點A（4，4）和點B，且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是_______．
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【題目】如圖，
是等邊三角形，
．動點
從點
出發(fā)，以
的速度在邊
的延長線上運動．以
為邊作等邊三角形
，點
在直線同側．連結
相交于點
．設點的運動時間為
．
（1）當
時，
．
（2）求證：
．
（3）求
的度數(shù)．
（4）設
與
交于點
，
與
交于點
，連結
，當點將邊分成
的兩部分時，直接寫出
的周長．
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【題目】如圖，△ABC中，點D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，則CD＝_____．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，tanB=
．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到
.
（1）求證：AB為⊙C的切線；
（2）求圖中陰影部分的面積.
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