Question

雙曲線y=

4

x

與y=

2

x

在第一象限內的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A，B兩點，連接OA，OB，則△AOB的面積為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

設直線AB與x軸交于點C．
∵AB∥y軸，
∴AC⊥x軸，BC⊥x軸．
∵點A在雙曲線y=

4

x

的圖象上，∴△AOC的面積=

1

2

×4=2．
點B在雙曲線y=

2

x

的圖象上，∴△COB的面積=

1

2

×2=1．
∴△AOB的面積=△AOC的面積-△COB的面積=2-1=1．
故選A．