Question

某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個．
（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售300個籃球所獲得的利潤是

300×（10+x）

元；這種籃球每月的銷售量是

（500-10x）

個．（用含x的代數式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的最大利潤是8000元，又要使顧客得到實惠，則商場需要漲價多少？

Answer 1

分析：（1）銷售300個籃球的利潤=銷售一個籃球的利潤×數量300，這種籃球每月的銷售量=500-提高的價錢×10；
（2）每個籃球的利潤×籃球的數量=8000，把相關數值代入求得合適的解即可．

解答：解：（1）銷售一個籃球的利潤為50-40+x=10+x（元），
∴銷售300個籃球所獲得的利潤是300×（10+x）元，
這種籃球每月的銷售量是500-10x，
故答案為300×（10+x）；（500-10x）；

（2）（10+x）（500-10x）=8000，
（10+x）（50-x）=800，
-x²+40x-300=0，
x²-40x+300=0，
（x-10）（x-30）=0，
解得x₁=10，x₂=30，
要使顧客得到實惠，
∴x=10．
答：要使顧客得到實惠，應漲價10元．

點評：考查二次函數的應用；得到籃球的月銷售量是解決本題的易錯點．