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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點C，AC=BC，
求證：DE∥AB．
證明：∵AC=BC，
∴∠A=∠B．
又∵DE是圓O的切線，
∴∠ACD=∠B（弦切角等于它所夾的弧所對得圓周角），
∴∠A=∠ACD，
∴AB∥DE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧
BC
的弧長為______．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的兩鄰邊長分別為2.5和5，若以較長一邊為直徑作半圓，則矩形的各邊與半圓相切的線段最多有（　　）
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線AD與⊙O相切于點A，點C在⊙O著，∠DAC=∠ACD，直線DC與AB的延長線交于點E．AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（k）求證：DE是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑是6cm，EC=xcm，求GF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點，PA切半圓于點A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），則PH等于（　　）
A．
2
a
B．
1
a
C．
a
2
D．
a
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，且BC=OB，CE與⊙O交于點D，過點A作AE⊥CE，垂足為E，連接AD，∠DAC=∠C．
（Ⅰ）求證：直線CE是⊙O的切線．
（Ⅱ）求
CD
DE
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半徑OA上一點，PC⊥AB，點D是半圓上位于PC右側的一點，連接AD交線段PC于點E，且PD=PE．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，PC=8，設OC=x，PD2=y．
①求y關于x的函數關系式；
②當x=1時，求tan∠BAD的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點（不與點A、B重合），過點C的切線分別交PA、PB于點E、F．則△PEF的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
4
5
，求線段AD的長．

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同步練習冊答案
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