Question

【題目】按要求畫圖，并解答問題

（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；

（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；

（3）BE和CF的位置關系是　 　；通過度量猜想BE和CF的數量關系是　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．

【解析】

（1）根據中點的定義和射線的概念作圖即可；

（2）根據垂線的概念作圖即可得；

（3）根據平行線的判定以及全等三角形的判定與性質進行解答即可得．

解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；

（2）如圖所示BE、CF即為所求；

（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，

∵BE⊥AD、CF⊥AD，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，

又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，

∴△BDE≌△CDF（AAS），

∴BE＝CF，

故答案為：BE∥CF，BE＝CF．