Question

【題目】如圖，已知雙曲線 經過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為v ．

Answer 1

【答案】9

【解析】解：∵點D為△OAB斜邊OA的中點，且點A的坐標（﹣6，4），

∴點D的坐標為（﹣3，2），

把（﹣3，2）代入雙曲線 ，

可得k=﹣6，

即雙曲線解析式為y=﹣ ，

∵AB⊥OB，且點A的坐標（﹣6，4），

∴C點的橫坐標為﹣6，代入解析式y=﹣ ，

y=1，

即點C坐標為（﹣6，1），

∴AC=3，

又∵OB=6，

∴S△AOC= ×AC×OB=9．

所以答案是：9．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．