Question

【題目】已知： 是最小的正整數，且、滿足，請回答問題：

（）請直接寫出、、的值： __________， __________， __________．

（）數軸上， ， 所對應的點分別為， ， ，點是， 之間的一個動點，其對應的數為，請化簡（請寫出化簡過程）．

（）在（）、（）的條件下，點、、開始在數軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動．同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．請問： 的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】（）， ， ;（）＝;（）不能隨時間的變化而改變，其值是

【解析】試題分析：（1）先根據b是最小的正整數，求出b，再根據，即可求出a、c；

（2）先得出m的取值范圍，再化簡|2m|即可；

（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC﹣AB=2．

試題解析：解：（1）∵b是最小的正整數，∴b=1．

∵（c﹣5）2+|a+b|=0，∴a=﹣1，c=5；

故答案為：﹣1；1；5；

（2）由（1）知，a=﹣1，b=1，a、b在數軸上所對應的點分別為A、B，∴－1≤m＜1．

①當－1≤m＜0時，|2m|=﹣2m；

②當0≤m＜1時，|2m|=2m．

∴ ．

（3）BC﹣AB的值不隨著時間t的變化而改變，其值是2，理由如下：

∵點A都以每秒1個單位的速度向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，∴BC=3t+4，AB=3t+2，∴BC﹣AB=（3t+4）﹣（3t+2）=2．