Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1）與點(diǎn)B（0，5）．

（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象并求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若P點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且S△POB=S△AOB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析，y＝x＋5；（2）（6，1）或（6，11）．

【解析】

（1）待定系數(shù)法求解可得；
（2）設(shè)P（，），先求出的面積，根據(jù)可得:，即，解之求得即可知答案．

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，
將A（4，1）、B（0，5）代入得：
，
解得：，
∴一次函數(shù)表達(dá)式為；

（2）設(shè)P（，），

∵，

∴，

∴ ，

又∵ ，
∴×OB||＝×10，

即×5||＝×10，
解得：＝6或＝6，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，1）或（6，11）．