Question

【題目】將下列各式因式分解：

(1).

(2).

(3)3x(x－y)3－6y(y－x)2.

(4).

(5).

(6)（a+4）（a﹣4）+3（a+2）.

Answer 1

【答案】（1）3x（x+3）（x-3）；（2）（a-2+c）（a-2-c）；（3）3（x-y）（x-xy-2y）；（4）4（3a+b）（-a-3b）；（5）（2﹣3x+3y）；（6）（a+5）（a﹣2）.

【解析】

（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先利用完全平方公式把前3項分解因式，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接提取公因式3(x-y)2分解因式即可；（4）先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（5）直接利用完全平方公式分解因式即可；（6）先利用平方差公式展開，合并，再利用十字相乘法分解因式即可.

（1）=3x(x2-9)=3x(x+3)(x-3)

（2）=(a-2)2-c2=(a-2+c)(a-2-c)

（3）3x(x－y)3－6y(y－x)2=3(x-y)2[x(x-y)-2y]=3(x-y)2(x2-xy-2y).

（4）=4[(a-b)2-4(a+b)2]=4(a-b+2a+2b)(a-b-2a-2b)=4(3a+b)(-a-3b).

（5）=[2-3(x-y)]2=(2-3x+3y)2.

（6）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）=a2-16+3a+6=a2+3a-10=(a+5)(a-2).