Question

【題目】近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質量問題倍受人們關注，某學校計劃在教室內安裝空氣凈化裝置，需購進A、B兩種設備，已知：購買1臺A種設備和2臺B種設備需要3.5萬元；購買2臺A種設備和1臺B種設備需要2.5萬元.

（1）求每臺A種、B種設備各多少萬元？

（2）根據學校實際，需購進A種和B種設備共30臺，總費用不超過30萬元，請你通過計算，求至少購買A種設備多少臺？

Answer 1

【答案】（1）每臺A種設備0.5萬元、B種設備1.5萬元；（2）至少購買A種設備15臺．

【解析】

（1）設每臺A種、B種設備各x萬元、y萬元，根據題意列出等量關系求出即可；

（2）利用（1）中所求得出不等關系求出即可．

解：（1）設每臺A種、B種設備各x萬元、y萬元，根據題意得出：解得：

則每臺A種設備0.5萬元、B種設備1.5萬元；

（2）設購買A種設備z臺，根據題意得出：

0.5z+1.5（30-z）≤30，解得：z≥15，

則至少購買A種設備15臺．