Question

【題目】某商店銷售一種成本為元的水產品，若按元銷售，一個月可售出，售價毎漲元，月銷售量就減少．

寫出月銷售利潤（元）與售價（元）之間的函數表達式；

當售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為元？

當售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．

Answer 1

【答案】（1）y；（2）當售價定為元或元時，該商店月銷售利潤為元；

當售價為元，利潤最大，最大利潤是元．

【解析】

（1）根據月銷售利潤=每千克的利潤×數量就可以表示出月銷售利潤y（單位：元）與售價x（單位：元/千克）之間的函數解析式；
（2）當y=8000時，代入（1）的解析式求出結論即可，
（3）將（1）的解析式化為頂點式就可以求出結論．

解：（1）由題意，得
y=（x-40）[500-10（x-50）]，
y=-10x2+1400x-40000=．
答：y與x之間的函數關系式為：y=-10x2+1400x-40000；
（2）由題意，得
8000=-10x2+1400x-40000，
解得：x1=60，x2=80．

答：銷售單價應定為80元；
（3）∵y=-10x2+1400x-40000．
∴y=-10（x-70）2+9000．
∴a=-10＜0，y有最大值．
∴當x=70時．y最大=9000元．