【題目】已知有兩輛玩具車進行30米的直跑道比賽，兩車從起點同時出發，A車到達終點時，B車離終點還差12米，A車的平均速度為2.5米/秒．
（1）求B車的平均速度；
（2）如果兩車重新比賽，A車從起點退后12米，兩車能否同時到達終點？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若調整A車的平均速度，使兩車恰好同時到達終點，求調整后A車的平均速度．
【答案】(1) B車的平均速度為
米/秒；(2)不能，理由見解析；(3) A車調整后的平均速度為
米/秒
【解析】
(1) A車走完全程所用時間
秒就是B車走了路程(30-12)米所花的時間，據此列出方程并解得即可；
(2)比較A車走完全程(30+12)與B車走了路程所花的時間，即可得到答案；
(3)由(2)的結論：B車到達終點所花時間為
秒,即可求得A車調整后的平均速度.
(1)設B車的平均速度為
米/秒，
依題意得：
解得：
∴B車的平均速度為米/秒；
(2)不能，理由是：
A車從起點退后12米，再到達終點所花時間為：
秒；
B車到達終點所花時間為：
秒；
∴A車比B車先到達終點；
(3)由(2)的結論：B車到達終點所花時間為秒；
∴A車調整后的平均速度應為：
米/秒.
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【題目】下圖反映了初三（1）班、（2）班的體育成績。
（1）不用計算，根據條形統計圖，_______班學生的體育成績好一些。
（2）從圖中觀察出:三（1）班學生體育成績等級的眾數是_______；三（2）班學生體育成績等級的眾數是_______.
（3）如果依次將不及格、及格、中、良好、優秀記為55、65、75、85、95分，請你觀察計算一下初三（1），（2）班的平均成績各是多少？
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【題目】小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是( )
A. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等
D. 以上均不正確
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結EM交AC于點N，連結DM、CM以下說法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】某商店銷售一種成本為
元
的水產品，若按
元銷售，一個月可售出
，售價毎漲
元，月銷售量就減少
．
寫出月銷售利潤
（元）與售價
（元）之間的函數表達式；
當售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為
元？
當售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
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【題目】如圖，將Rt△ABO放在平面直角坐標系中，點A、B分別在y軸、x軸上，∠BAO＝30°，BC是∠ABO的角平分線，交y軸于點C（0，﹣2），CD⊥AB，垂足為D
（1）求BC的長度．
（2）點P（0，n）是線段AO上的任意一點（點P不與A、C、O重合），以BP為邊，在BD的下方畫出∠BPE＝60°，PE交CD的延長線于點E，在備用圖中畫出圖形，并求CE的長（用含n的式子表示）．
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【題目】（1）操作：如圖，在已知內角度數的三個三角形中，請用直尺從某一頂點畫一條線段，把原三角形分割成兩個等腰三角形，并在圖中標注相應的角的度數
（2）拓展，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，請把△ABC分割成三個等腰三角形，并在圖中標注相應的角的度數.
（3）思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.點P和點Q分別是邊AC和BC上的兩個動點.分別連接BP和PQ把△ABC分割成三個三角形.△ABP，△BPQ，△PQC若分割成的這三個三角形都是等腰三角形，求∠C的度數所有可能值直接寫出答案即可.
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